초등 사고력은 왜 해야 하나요?

초등 사고력은 어려운 문제를 푸는 것이 아닙니다. 방정식 하나로 끝낼 수 있는 문제를 일부러 방정식 없이 여러 방법으로 풀어보는 것입니다. 그 과정에서 아이는 수학에 길이 여러 개 있다는 것을 알게 되고, 그것이 생각의 폭이 됩니다.

한 줄 답

초등 사고력은 어려운 문제를 푸는 것이 아니라, 쉽게 풀리는 문제를 일부러 다른 방법으로 풀어보는 것입니다.

선행 위주로 나가면 무슨 일이 생기나요

더 쉬운 방법으로 문제를 풀게 됩니다.

초등 문제인데도 방정식을 활용해서 풀게 됩니다. x를 놓고 식을 세우면 대부분 풀립니다. 몇 줄이면 끝나고 답도 맞습니다.

문제는 그 과정에서 생각을 하지 않는다는 것입니다.

방정식으로 푸는 것이 왜 문제인가요

방정식 자체가 문제는 아닙니다.

방정식으로 풀면 간단하고 쉽게 풀 수 있습니다. 서울 노원구 중계동 정오수학은 그것을 부정하지 않습니다.

다만 그 방법만 쓰게 되면 다른 방법을 찾아본 경험이 쌓이지 않습니다. 지금 쓰는 카드를 빼앗는 것이 아니라, 카드를 한 장 더 주는 것이 목적입니다. 그러면 나중에 방정식이 막혔을 때도 이용할 수 있는 다른 방법이 생깁니다.

방정식 없이 푸는 초등 방법은 무엇인가요

두 가지를 씁니다.

그림 그려 풀기. 띠를 그려놓고 결과에서 거꾸로 되짚어 옵니다. x를 쓰지 않고, 각 단계에서 얼마가 남아 있었는지를 눈으로 보면서 갑니다.

표 만들기. 사람이 여러 명 나오거나 주고받는 과정이 여러 단계일 때는 표가 더 잘 보입니다. 마지막 상태에서 시작해 한 단계씩 거꾸로 되돌립니다.

모양은 다르지만 하는 일은 같습니다. 결과에서 출발해 거꾸로 되짚어 오는 것입니다.

아이가 이것을 두 번 해보고 나면, 다음에는 자기가 어느 쪽으로 갈지 골라봅니다. 그 선택이 생기는 것이 중요합니다.

아이들은 이런 방식을 좋아하나요

처음에는 싫어합니다.

"왜요? 방정식으로 하면 쉬운데요."

실제로 나오는 말입니다. 더 생각하기 싫어하고, 그리고 한참 못 합니다.

이것이 지금 많은 초등 학생들의 상태입니다. 수학적으로 생각하는 것보다, 그냥 문제를 풀어서 답을 내는 것만 하려고 합니다.

한 문제에 시간이 더 들지 않나요

한 문제에 쓰는 시간은 늘어납니다.

대신 처음 보는 문제를 만났을 때가 달라집니다. 아는 풀이로 안 되면 다른 풀이를 생각해보려 하고, 여러 방법을 고민해볼 수 있게 됩니다.

문제 수를 늘리는 것으로는 이 능력이 생기지 않습니다. 같은 방법을 100번 쓰면 그 방법이 빨라질 뿐입니다.

이런 수업을 하지 않으면 어떻게 되나요

정말 힘들어합니다.

방정식 하나만 들고 있으면 그것으로 안 되는 문제 앞에서 멈춥니다. 다른 길을 찾아본 경험이 없으니 찾을 것도 없습니다.

처음 보는 문제를 만났을 때 무엇이 달라지나요

차이는 여기서 나옵니다.

마지막 줄이 가장 큰 변화입니다. 풀이를 하나 더 아는 것이 아니라, 문제를 더 잘 읽게 되는 것입니다.

문제를 그림이나 표로 옮기려면 조건을 하나씩 다시 봐야 합니다. 그 과정에서 처음에 놓친 것이 보입니다. 그래서 방법이 늘어나면 이해도가 함께 올라갑니다.

결론

여러 풀이가 존재한다는 것을 알게 되는 것만으로도 큰 이득입니다.

방정식을 쓰지 말라고 할 때 아이들은 그때 생각하기 시작합니다. 그리고 풀이의 스펙트럼이 넓어집니다.

정오수학이 학생에게 설명해서 주입하지 않고 질문으로 스스로 생각하게 하는 것도 같은 이유입니다.

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